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          如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD嗎？（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：AB與CD平行，理由為：由BE⊥DE得到∠BED為直角，在直角三角形BED中，得到∠1與∠2互余，由BE與DE分別為角平分線，利用角平分線定義得到∠1等于∠ABD的一半，∠2為∠BDC的一半，可得出∠ABD與∠BDC互補(bǔ)，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行即可得證．
          解答：解：∵BE⊥DE，
          ∴∠BED=90°，
          又∵∠1+∠2+∠BED=180°，
          ∴∠1+∠2=90°，
          又∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
          ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
          從而∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，
          ∴AB∥CD．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，∵BE平分∠ABC（已知）
          ∴
          ∠ABC
          =2∠1（角平分線的定義）
          ∵CE平分∠DCB（已知）
          ∴
          ∠DCB
          =2∠2（角平分線的定義）
          ∴
          ∠ABC
          +
          ∠DCB
          =2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
          又∵∠1+∠2=90°（已知）
          ∴
          ∠ABC
          +
          ∠DCB
          =2×90°=180°，
          ∴
          AB
          ∥
          CD
          （
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下面的證明：
          已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
          求證：AB∥CD．
          證明：∵DE平分∠BDC（已知），
          ∴∠BDC=2∠1（
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ）．
          ∵BE平分∠ABD（已知），
          ∴∠ABD=
          2∠2
          2∠2
          （角的平分線的定義）．
          ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
          等量代換
          等量代換
          ）．
          ∵∠1+∠2=90°（已知），
          ∴∠ABD+∠BDC=
          180°
          180°
          （
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ）．
          ∴AB∥CD（
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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