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          21、如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：運(yùn)用角平分線的定義，結(jié)合圖形可知∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，又已知∠1+∠2=90°，可得同旁內(nèi)角∠ABD和∠BDC互補(bǔ)，從而證得AB∥CD．
          解答：解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
          ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分線定義）．
          ∵∠1+∠2=90°，
          ∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°．
          ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
          點(diǎn)評：靈活運(yùn)用角平分線的定義和角的和差的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，∵BE平分∠ABC（已知）
          ∴
          ∠ABC
          =2∠1（角平分線的定義）
          ∵CE平分∠DCB（已知）
          ∴
          ∠DCB
          =2∠2（角平分線的定義）
          ∴
          ∠ABC
          +
          ∠DCB
          =2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）
          又∵∠1+∠2=90°（已知）
          ∴
          ∠ABC
          +
          ∠DCB
          =2×90°=180°，
          ∴
          AB
          ∥
          CD
          （
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD嗎？（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下面的證明：
          已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
          求證：AB∥CD．
          證明：∵DE平分∠BDC（已知），
          ∴∠BDC=2∠1（
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ）．
          ∵BE平分∠ABD（已知），
          ∴∠ABD=
          2∠2
          2∠2
          （角的平分線的定義）．
          ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
          等量代換
          等量代換
          ）．
          ∵∠1+∠2=90°（已知），
          ∴∠ABD+∠BDC=
          180°
          180°
          （
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ）．
          ∴AB∥CD（
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案