【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，
．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在
中，
，
，在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將
繞點(diǎn)B時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處
則圖中陰影部分的面積為______
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中(AB＞BC)，AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長(zhǎng)分成60和40兩部分，則AC=______，AB=________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形叫“恰等三角形”，這條中線叫“恰等中線”．
（直角三角形中的“恰等中線”）
（1）如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝
，BC＝2，AM為△ABC的中線．求證：AM是“恰等中線”．
（等腰三角形中的“恰等中線”）
（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底邊BC的平方．
（一般三角形中的“恰等中線”）
（3）如圖2，若AM是△ABC的“恰等中線”，則BC2，AB2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請(qǐng)你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?
解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)
所以 ∥ （ ）
所以∠B+∠BDE=180°（ ）
因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)
所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）
所以 ∥ （ ）
所以∠1=∠2（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái)，很快售完．商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款風(fēng)扇，因價(jià)格提高30元，進(jìn)貨量減少了10臺(tái)．
(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)？
(2)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇，商場(chǎng)獲利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10，AD=BC=8，點(diǎn)P在射線BC上，將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置(點(diǎn)B落在點(diǎn)E處)，
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC中點(diǎn)時(shí)，連接CE，求證：CE∥AP；
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場(chǎng)柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的
、
兩種型號(hào)的電器，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
|
| ||
第一周 | 3臺(tái) | 4臺(tái) | 1200元 |
第二周 | 5臺(tái) | 6臺(tái) | 1900元 |
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷售收入—進(jìn)貨成本）
（1）求、兩種型號(hào)的電器的銷售單價(jià)；
（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)，求種型號(hào)的電器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？
（3）在（2）中商場(chǎng)用不多于7500元采購(gòu)這兩種型號(hào)的電器共50臺(tái)的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由.
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