Question

某廠從2009年開始投入技改資金來降低產(chǎn)品成本，設(shè)投入技改資金為x萬元，產(chǎn)品成本為y萬元/件，觀察表中規(guī)律：

	2009年	2010年	2011年	2012年	…
x	2.5	3	4	4.5	…
y	3.6	3	2.25	2	…

（1）若每年均滿足此規(guī)律，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在（1）的條件下，若2013年投入技改資金5萬元，預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少萬元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實(shí)際題意和數(shù)據(jù)特點(diǎn)分情況求解，根據(jù)排除法可知其為反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）直接把x=5萬元代入函數(shù)解析式即可求解．

解答：解：（1）由表中規(guī)律可發(fā)現(xiàn)xy=9，所以y=

9

x

；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，y=

9

5

=1.8
2-1.8=0.2萬元，
∴生產(chǎn)成本每件比2012年降低0.2萬元．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．要注意用排除法確定函數(shù)的類型．