Question

9．某商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批圓規(guī)，很快銷售一空；商店又用3500元購(gòu)進(jìn)第二批該款圓規(guī)，購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)比第一批高25%，所購(gòu)數(shù)量比第一批多100個(gè)．
（1）求第一批圓規(guī)購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少？
（2）若商店以每個(gè)12元的價(jià)格將這兩批圓規(guī)全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)第一批圓規(guī)的單價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：第一批圓規(guī)的數(shù)量+100=第二批圓規(guī)的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）利用第一批圓規(guī)的數(shù)量×每個(gè)的利潤(rùn)+第二批圓規(guī)的數(shù)量×每個(gè)的利潤(rùn)=總利潤(rùn)進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）設(shè)第一批圓規(guī)的單價(jià)是x元，
依題意得$\frac{2000}{x}+100=\frac{3500}{{（{1+25%}）x}}$；
解得x=8；
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的根，且符合題意．
答：第一批圓規(guī)的單價(jià)是8元．

（2）（12-8）×$\frac{2000}{8}$+[12-8（1+25%）]×$\frac{3500}{8（1+25%）}$=1700（元）．
答：盈利1700元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．