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          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是____.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          10

          分析：根據(jù)平行線的性質推出∠CDB=∠DBA，得出∠CDB=∠CBD，推出DC=BC，過D作DE∥BC交AB于E，推出四邊形DEBC是平行四邊形，得出DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，證△ADE是等邊三角形，求出AE即可．

          解：∵DC∥AB，
          ∴∠CDB=∠DBA，
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠CBD=∠DBA，
          ∴∠CDB=∠CBD，
          ∴DC=BC=2cm，
          過D作DE∥BC交AB于E，
          ∵DC∥AB，DE∥BC，
          ∴四邊形DEBC是平行四邊形，
          ∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，
          ∵DC∥AB，AD=BC，
          ∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°，
          ∴AD=DE，
          ∴△ADE是等邊三角形，
          ∴AE="AD=2" ，
          ∴這個梯形的周長是AB+BC+CD+AD="2" +2 + 2 + 2 +2 =10，
          故答案為：10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．
          （1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
          （2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；
          （3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•北京）閱讀下面材料：
          小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．

          小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
          參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
          如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．
          （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
          （2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個多邊形的每個外角都等于，則它的邊數(shù)是
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題8分）如圖，四邊形中，，平分，交于.

          （1）求證：四邊形是菱形；
          （2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圖，正方形中，為的中點，于，交于點，交于點，連接、。有如下結論：①；②；③；④；⑤。其中正確的結論的個數(shù)為（ ）
          A．2個B．3個C．4個D．5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形的對角線相交于點請你添加一個條件：   ，使其為正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，，BD平分，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（   ）
          A．4B．5 C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在長方形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點，則圖中全等的直角三角形共有                   （     ）
          A．3對B．4對C．5對D．6對
          

			
          

			
          
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