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          6、△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于I，且∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和∠BIC的度數(shù)求得另外兩個(gè)內(nèi)角的和，利用角平分線的性質(zhì)得到這兩個(gè)角和的一半，用三角形內(nèi)角和減去這兩個(gè)角的一半即可．
          解答：解：∵∠BIC=130°，
          ∴∠EBC+∠FCB=180°-∠BIC=180°-130°=50°，
          ∵BE、CF是△ABC的角平分線，
          ∴∠ABC+∠ACB=2（∠EBC+∠FCB）=2×50°=100°，
          ∴∠A=180°-100°°=80°．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，此定理對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較熟悉，但有時(shí)運(yùn)用起來(lái)卻不很熟練，難度較小．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
          （1）延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積．
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
          探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、問(wèn)題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
          請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：
          先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
          （1）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，依問(wèn)題中的條件補(bǔ)全右圖；
          觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為
          相等
          ；當(dāng)推出∠DAC=15°時(shí)，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為
          15°
          ；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為
          1：3
          ；
          （2）當(dāng)∠BAC＜90°時(shí)，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫(xiě)出你的猜想并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
          （1）延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積．
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
          探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇期中題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3
          

          （1）延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積．
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖）．
          探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH?H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEFH?重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖南省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3。
          

          （1）延長(zhǎng)HF交AB于G，求△AHG的面積；
          （2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)B 重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH′（如圖2）。
          探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系。
          

			
          

			
          
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