Question

20、某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)路程=速度×時間分別求得PQ、PR的長，再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

解答：解：根據(jù)題意，得
PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30．
∵24²+18²=30²，
即PQ²+PR²=QR²，
∴∠QPR=90°．
由“遠洋號”沿東北方向航行可知，∠QPS=45°，則∠SPR=45°，即“海天”號沿西北方向航行．

點評：此題主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形．