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          如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠BCD=180°，延長AD、BC交于一點P那么

          ①△PAB與△PCD相似嗎？說明理由。
          ②若DC="6,AB=12," △PAB的面積為28。求四邊形ABCD的面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①相似，理由見解析②21
          （1）解：△PAB∽△PCD
          ∵∠A+∠BCD=180°，
          ∠PCD+∠BCD=180°，
          ∴∠A=∠PCD
          在△PAB與△PCD中
          ∠P=∠P
          ∠A=∠PCD
          ∴△PAB∽△PCD．
          （2）∵△PAB∽△PCD
          ∴
          ∴=7
          ∴四邊形ABCD的面積為28-7=21
          （1）利用三角形的內角和相似三角形的判定求證
          （2）通過相似比求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在中，，．動點分別在直線上運動，且始終保持．設，，則與之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，DE∥BC，則下列不成立的是　　　�。ā　。�
          A．　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD的邊長是2，點E是BC邊的中點，過點B作BG⊥AE，垂足為G，延長BG交AC于點F，連結EF. 則下列結論中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S四邊形ABEF=．正確的序號是（     ）
          A．①③B．①③④ 
          C．①②④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△中，∥，如果，，那么△與△面積的比是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC和△A′B′C′是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。

          （1）畫出位似中心點O；
          （2）△ABC與△A′B′C′的位似比為_______；
          （3）以O為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在8×8的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OAB的頂點都在格點上，請你在網格中畫出一個△OCD，使它的頂點在格點上，且使△OCD與△OAB相似，相似比為2︰1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中的三條中位線圍成的三角形周長是15cm，則△ABC的周長為【   】
          A．60cmB．45cmC．30cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖6所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為                                 （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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