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        1. 【題目】七年級學(xué)生小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實驗《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后,自制了一個模擬鐘面,如圖所示,O為模擬鐘面圓心,M、O、N在一條直線上,指針OA、OB分別從OM、ON出發(fā)繞點O轉(zhuǎn)動,OA運動速度為每秒15°,OB運動速度為每秒5°,當(dāng)一根指針與起始位置重合時,運動停止,設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒,請你試著解決他們提出的下列問題:

          (1)OA順時針轉(zhuǎn)動,OB逆時針轉(zhuǎn)動,t=   秒時,OAOB第一次重合;

          (2)若它們同時順時針轉(zhuǎn)動,

          當(dāng) t=2秒時,∠AOB=   °;

          當(dāng)t為何值時,OAOB第一次重合?

          當(dāng)t為何值時,∠AOB=30°?

          【答案】192①160;②18t=15或21

          【解析】

          (1)根據(jù)題意可知兩針相遇,可知兩針總共轉(zhuǎn)出了180°可列方程求解;

          (2)根據(jù)所給的時間求出各自轉(zhuǎn)出的角度,然后可列方程求解;

          根據(jù)它們的重合可知它們之差為180度列方程求解;

          可根據(jù)同向旋轉(zhuǎn)和相向轉(zhuǎn)動的差為30°列方程求解.

          (1)t=9秒

          (2)當(dāng) t=2秒時,AOB=160°;

          設(shè)t秒后第一次重合.

          15t﹣5t=180,

          t=18.

          t=18秒時,第一次重合.

          設(shè)t秒后AOB=30°,

          由題意15t﹣5t=180-30或15t﹣5t=180+30,

          t=15或21.

          t=15或21秒時,AOB=30°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點D,E分別在AB,AC上,要使DE∥BC,必須具備哪些條件?盡可能把所有條件寫出來。

          比如:

          (1)如果∠DEC+∠ECB=180°,那么DE∥BC:

          (2)_________________________________;

          (3)_________________________________;

          (4)_________________________________;

          (5)__________________________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖矩形ABCD中,AD=5,AB=7,點E為DC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時,DE的長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
          (1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
          (2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元. ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          ②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
          (3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進A型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定向越野作為一種新興的運動項目,深受人們的喜愛. 這種定向運動是利用地圖和指北針到訪地圖上所指示的各個點標(biāo),以最短時間按序到達所有點標(biāo)者為勝. 下面是我區(qū)某校進行定向越野活動中,中年男子組的成績(單位:分:秒).

          9:01 14:45 9:46 19:22 11:20 18:47 11:40 12:32 11:52 13:45

          22:27 15:00 17:30 13:22 18:34 10:45 19:24 16:26 21:33 15:31

          19:50 14:27 15:55 16:07 20:43 12:13 21:41 14:57 11:39 12:45

          12:57 15:31 13:20 14:50 14:57 9:41 12:13 14:27 12:25 12:38

          例如,用時最少的趙老師的成績?yōu)?:01,表示趙老師的成績?yōu)?分1.

          以下是根據(jù)某校進行定向越野活動中,中年男子組的成績中的數(shù)據(jù),繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

          某校中年男子定向越野成績分段統(tǒng)計表

          分組/分

          頻數(shù)

          頻率

          9≤x<11

          4

          0.1

          11≤x<13

          b

          0.275

          13≤x<15

          9

          0.225

          15≤x<17

          6

          d

          17≤x<19

          3

          0.075

          19≤x<21

          4

          0.1

          21≤x<23

          3

          0.075

          合計

          a

          c

          (1)這組數(shù)據(jù)的極差是____________;

          (2)上表中的a =____________ ,b =____________ , c =____________, d =____________;

          (3)補全頻數(shù)分布直方圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線的頂點為P(﹣2,2),與y軸交于點A(0,3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′(2,﹣2),點A的對應(yīng)點為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任一條射線,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC

          (1)圖中∠BOD的鄰補角為______;AOE的鄰補角為______.

          (2)如果∠COD=25°,那么∠COE=______;如果∠COD=60°,那么∠COE=______;

          (3)試猜想∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列各數(shù)中,最小的數(shù)是(
          A.﹣2
          B.﹣0.1
          C.0
          D.|﹣1|

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形______

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          同步練習(xí)冊答案