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          如圖正方形ABCD，E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，CE、DF交于P，求證：CE⊥DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在正方形ABCD中，AB=AD=CD，∠A=∠CDE=90°，
          ∵E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，
          ∴AF=DE，
          ∵在△ADF和△DCE中，
          AF=DE
          ∠A=∠CDE=90°
          AD=CD
          ，
          ∴△ADF≌△DCE（SAS），
          ∴∠DCE=∠ADF，
          ∵∠ADF+∠CDP=∠ADC=90°，
          ∴∠DCE+∠CDP=90°，
          ∴∠CPD=90°，
          ∴CE⊥DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為
          		2
          ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
          （1）請(qǐng)?jiān)趫D中連接兩條線段（正方形的對(duì)角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)；②所連接的兩條線段互相垂直．
          （2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
          4
          		3
          3
          cm2          ，旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)F為正方形ABCD上一點(diǎn)，CE⊥CF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為（　�。�
          A．20B．24C．25D．26

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動(dòng)保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點(diǎn)P．
          （1）求證：AP=AB；
          （2）若AB=5，求△ECF的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，根據(jù)以上規(guī)律寫出的表達(dá)式：an=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
          （1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形．設(shè)正方形EFGH的邊長是x，求證：x=
          aha
          a+ha
          ；
          （2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請(qǐng)?jiān)趫D②，圖③中分別畫出可能的內(nèi)接正方形，并根據(jù)計(jì)算回答哪個(gè)內(nèi)接正方形的面積最大；
          （3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請(qǐng)問這個(gè)三角形的內(nèi)接正方形中哪個(gè)面積最大？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC所在的直線上滑動(dòng)，并使得一條直角邊始終經(jīng)過B點(diǎn)．
          （1）如圖1，當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，
          PB
          PQ
          =______；
          （2）如圖2，當(dāng)另一條直角邊和邊CD的延長線相交于Q點(diǎn)時(shí)，
          PB
          PQ
          =______；
          （3）如圖3或圖4，當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC或CA的延長線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3或圖4中任選一種情形，求
          PB
          PQ
          的值，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（　　）
          A．
          3
          2
          		2
          		B．
          3
          10
          		5
          		C．
          3
          5
          		5
          		D．
          4
          5
          		5

          

			
          

			
          
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