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				14．如圖：已知△ABC中，AB=AC，D為AB上一點，過D作DF⊥AB，交AC于E，交BC延長線于點F．求證：∠F=$\frac{1}{2}$∠A．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 過點A作AG⊥BC于點G，根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等進行證明即可．
          解答 證明：過點A作AG⊥BC于點G，

          則∠AGB=90°，
          ∴∠B+∠BAG=90°，
          ∵DF⊥AB，
          ∴∠BDF=90°，
          ∴∠B+∠F=90°，
          ∴∠F=∠BAG，
          ∵AB=AC，AG⊥BC，
          ∴∠BAG=$\frac{1}{2}$∠BAC，
          ∴∠F=$\frac{1}{2}$∠A．
          點評 此題主要考查等腰三角形的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)綜合運用等腰三角形的性質(zhì)來證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          4．在數(shù)軸上與原點的距離等于5個單位的點表示的數(shù)是（　　）
          A．5B．-5C．5和-5D．2和3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          5．?dāng)?shù)據(jù)27.97米精確到0.1米得到的近似數(shù)為（　　）
          A．27.9米B．28米C．28.0米D．279.7米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          2．如果銳角α的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          A．α=30°B．α=45°C．30°＜α＜45°D．45°＜α＜60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．如圖，直線y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點A、B，與拋物線y=x2相交于C，D，AC=$\sqrt{5}$，且sin∠OAB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求該直線的解析式及點D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC延長線上一點，點E是邊AC上一點，如果∠EBC=∠D，BC=4，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$．
          （1）求證：$\frac{CE}{AB}$=$\frac{BC}{BD}$；
          （2）如果設(shè)BD=7，AB=$\overrightarrow{a}$，BC=$\overrightarrow$，使用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的線性組合表示CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          6．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AB于點F，交AC的延長線于點E．
          （1）判斷EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若AF=6，sinE=$\frac{3}{5}$，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．在數(shù)軸上把數(shù)+（-2），-|-1$\frac{1}{2}$|，0，|-0.5|，-（-1.5）表示出來，并用“＜”號連接起來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．計算：
          （1）（-5）×2+20÷（-4）；
          （2）-32-[-5+15×$\frac{3}{5}$÷（-3）2]．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案