Question

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(

1

x+1

+

x+3

x2-1

)÷

2x

x-1

的值．其中x=sin60°-cos45°．

Answer 1

分析：先把原式括號(hào)內(nèi)的分式通分，然后約分，化為最簡(jiǎn)后再計(jì)算出x的值，代入即可，但一定要記清特殊角的三角函數(shù)值．

解答：解：原式=

x-1+x+3

(x+1)(x-1)

•

x-1

2x

=

1

x

，
∵x=sin60°-cos45°=

3

2

-

2

2

=

3 - 2

2

，
∴原式=

2

3 - 2

=2

3

+2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及特殊角的三角函數(shù)值，解題時(shí)一定要認(rèn)真，此題比較繁瑣．