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        1. 如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
          (1)試說明AC=EF;
          (2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
          證明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
          ∴AB=2BC,
          又∵△ABE是等邊三角形,EF⊥AB,
          ∴AB=2AF
          ∴AF=BC,
          在Rt△AFE和Rt△BCA中,
          AF=BC
          AE=BA

          ∴△AFE≌△BCA(HL),
          ∴AC=EF;

          (2)∵△ACD是等邊三角形,
          ∴∠DAC=60°,AC=AD,
          ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
          ∴EFAD,
          ∵AC=EF,AC=AD,
          ∴EF=AD,
          ∴四邊形ADFE是平行四邊形.
          練習冊系列答案
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          (1)求證:AC=DF;
          (2)求證:四邊形ABDE是平行四邊形.

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          A.9個B.10個C.11個D.13個

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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          (1)求證:BE⊥CF;
          (2)試判斷AF與DE有何數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
          (3)當△BOC為等腰直角三角形時,四邊形ABCD是何特殊四邊形?
          (直接寫出答案)

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          2
          ,BC=2
          3
          ,則圖中陰影部分的面積為______.

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