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        1. 如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一點(diǎn)E,使AE=AB,則∠EBC的度數(shù)為______.
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠D=∠ABC=90°,AD=BC,DCAB,
          ∵AB=AE,AB=2CB,
          ∴AE=2AD,
          ∴∠DEA=30°,
          ∵DCAB,
          ∴∠DEA=∠EAB=30°,
          ∵AE=AB,
          ∴∠ABE=∠AEB=
          1
          2
          (180°-∠EAB)=75°,
          ∵∠ABC=90°,
          ∴∠EBC=90°-75°=15°,
          故答案為:15°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,平行四邊形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),連接AE、AF、CE、CF,添加______條件,可以判定四邊形AECF是平行四邊形.(填一個(gè)符合要求的條件即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,如果只給出條件“ABCD”,還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形.以下給出了四種說(shuō)法.
          ①如果再添加條件:“BC=AD”,那么四邊形ABCD一定為平行四邊形;
          ②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”,那么四邊形ABCD一定為平行四邊形;
          ③如果再添加條件“OA=OC”,那么四邊形ABCD一定為平行四邊形.
          ④如果再添加條件“ADBC”,那么四邊形ABCD一定為平行四邊形.
          其中正確的說(shuō)法有( 。
          A.①②B.①③④C.②③D.②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
          (1)試說(shuō)明AC=EF;
          (2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,且∠ADB=30°,∠ADC的平分線交BC于E,連接OE.
          (1)求∠COE的度數(shù).
          (2)若AB=4,求OE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將一個(gè)足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O放在對(duì)角線AC上(除A、C兩點(diǎn)外),將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點(diǎn).

          (1)如圖1,若兩直角邊與邊AB、BC相交,當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)O與AC的中點(diǎn)重合時(shí),請(qǐng)直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系;
          (2)如圖2,若兩直角邊與邊AB、BC相交,當(dāng)AO=m時(shí),請(qǐng)寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (3)請(qǐng)你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O在對(duì)角線AC上滑動(dòng)時(shí),但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時(shí)刻的圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),得到四邊形EFGH,四邊形ABCD應(yīng)添加______,可使四邊形EFGH成為矩形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)O,已知∠AOB=64°,則∠ADB=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),將△DCE沿DE折疊,使點(diǎn)C落在AE邊上的點(diǎn)F處.
          (1)求證:AE=BC﹔
          (2)若AD=5,AB=3,求sin∠EDF.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案