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          如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．以下給出了四種說法．
          ①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
          ②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
          ③如果再添加條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
          ④如果再添加條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
          其中正確的說法有（　�。�
          A．①②B．①③④C．②③D．②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD也可能是等腰梯形，故此說法錯誤；
          ②由AB∥CD可得∠BAC+∠BCD=180°，再有“∠BAD=∠BCD”，可證出∠CBA+∠BAD=180°，可得AD∥BC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證出四邊形ABCD一定為平行四邊形，故此說法正確；
          ③可判定△ABO≌△CDO，就有AB=CD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此說法正確；
          ④根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可證出四邊形ABCD一定為平行四邊形，故此說法正確．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．

          求證：∠EBF=∠FDE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形的四個角之比滿足下列哪一個條件時，四邊形是平行四邊形（　�。�
          A．1：2：2：1B．2：1：1：1C．1：2：3：4D．2：1：2：1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
          （1）求證：AC=DF；
          （2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．若點C、D也在小方格的頂點上，這四點正好是一個平行四邊形的四個頂點，且這個平行四邊形的面積恰好為2，則這樣的平行四邊形有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BD=12cm，AC=6cm，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．
          （1）若點E、F同時運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形．
          （2）在（1）的條件下，①當(dāng)AB為何值時，四邊形AECF是菱形；②四邊形AECF可以是矩形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個5×5的方陣，在方陣中的點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫格點，四個點都是格點的四邊形叫格點四邊形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B為頂點，面積為2的格點平行四邊形的個數(shù)是（　　）
          A．9個B．10個C．11個D．13個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點F、E，若AB=2cm，AC=4cm，BC=2
          		3
          cm          ，求四邊形AECF的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案