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          如圖，已知點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，且AB∥ED，AF=CD，∠ABC=∠DEF．
          （1）求證：AC=DF；
          （2）求證：四邊形ABDE是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵AF=CD，
          ∴AF+CF=CD+CF，
          ∴AC=DF；

          （2）連接AE，BD，
          ∵AB∥ED，
          ∴∠BAD=∠ADE，
          ∵在△ABC和△DEF中，
          ∠BAD=∠ADE
          ∠ABC=∠DEF
          AC=DF
          ，
          ∴△ABC≌△DEF（AAS），
          ∴AB=DE，
          ∵AB∥DE，
          ∴四邊形ABDE是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）
          如圖7，一個(gè)農(nóng)戶用24m長(zhǎng)的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個(gè)矩形雞舍.

          要使這三個(gè)雞舍的總面積為36m2，求每個(gè)雞舍的長(zhǎng)和寬各是多少.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，連接AE、AF、CE、CF，添加______條件，可以判定四邊形AECF是平行四邊形．（填一個(gè)符合要求的條件即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)．
          （1）現(xiàn)有四個(gè)等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．當(dāng)點(diǎn)E、F只能滿足上述等式中的______時(shí)，四邊形DEBF
          不一定
          •••
          是平行四邊形．（只填序號(hào)）
          （2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
          關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
          已知：在四邊形ABCD中，______，______；
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
          （1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
          （2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
          （3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．以下給出了四種說(shuō)法．
          ①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
          ②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
          ③如果再添加條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
          ④如果再添加條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
          其中正確的說(shuō)法有（　�。�
          A．①②B．①③④C．②③D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
          （1）試說(shuō)明AC=EF；
          （2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=______度．
          

			
          

			
          
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