Question

4、平行四邊形ABCD的周長是28cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△OBC的周長大4cm，那么AB等于（　　）

A、8cm

B、9cm

C、10cm

D、11cm

Answer 1

分析：如圖：由平行四邊形ABCD，根據(jù)平行四邊形的對角相互相平分，對邊相等，可得OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD的周長是28cm，△AOB的周長比△OBC的周長大4cm，所以AB+BC=14cm，AB-BC=4cm；解方程組即可求得AB的長．

解答：解：
∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
∵平行四邊形ABCD的周長是28cm，
∴AB=CD，AD=BC，
∴AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=28cm，
∴AB+BC=14cm，
∵△AOB的周長比△OBC的周長大4cm，
∴AB+OA+OB-（BC+OB+OC）=AB-BC=4cm，
∴AB=9cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相互相平分，對邊相等．解此題時(shí)要注意方程思想的應(yīng)用．