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          如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將結(jié)論涉及的線段BE和DF放到△AEB和△CFD中，證明這兩個(gè)三角形全等，即可得出結(jié)論．
          解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥DC，AB=DC．
          ∴∠BAE=∠DCF．
          在△AEB和△CFD中，
          AB=CD
          ∠BAE=∠DCF
          AE=CF
          ，
          ∴△AEB≌△CFD（SAS）．
          ∴BE=DF．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，一般以考查三角形全等的方法為主，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件，是中考的熱點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          8、1、如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
          （1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形：
          ①
          ，
          ④
          ；
          （2）根據(jù)你所選的條件，證明△ABC是等腰三角形；
          2、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，給出下列三個(gè)條件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．請(qǐng)你從中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件
          ①
          ，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，與直線l2：y=
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          x          相交于點(diǎn)C．
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點(diǎn)E，交直線l2于點(diǎn)D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點(diǎn)M，交直線l2于點(diǎn)N，若MN=2ED，求a的值；
          （3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，與直線l2：數(shù)學(xué)公式相交于點(diǎn)C．
          （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l1于點(diǎn)E，交直線l2于點(diǎn)D，平行于y軸的直x=a交直線l1于點(diǎn)M，交直線l2于點(diǎn)N，若MN=2ED，求a的值；
          （3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          1、如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
          （1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形：______，______；
          （2）根據(jù)你所選的條件，證明△ABC是等腰三角形；
          2、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，給出下列三個(gè)條件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．請(qǐng)你從中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件______，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•邵陽(yáng)）1、如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
          （1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形：______，______；
          （2）根據(jù)你所選的條件，證明△ABC是等腰三角形；
          2、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，給出下列三個(gè)條件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．請(qǐng)你從中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件______，使四邊形AECF是平行四邊形，并證明你的結(jié)論．

           
          

			
          

			
          
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