【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動,少熬夜.”某學(xué)校為了了解學(xué)生對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的掌握情況,隨機(jī)抽取若干名同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了“新冠狀病毒肺炎防疫知識”問卷測試.根據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分成、
、
、
四組,繪制了如下統(tǒng)計圖表:
“新冠狀病毒肺炎防疫知識”問卷測試成績統(tǒng)計表
組別 | 分?jǐn)?shù)/分 | 頻數(shù) | 各組總分/分 |
38 | 2581 | ||
5543 | |||
60 | 5100 | ||
30 | 2796 |
依據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求得 ,
;
(2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組;
(3)求本次全部測試成績的平均數(shù).
【答案】(1)72,30%;(2);(3)本次全部測試的平均成績?yōu)?/span>
分.
【解析】
先根據(jù)A(或C)組人數(shù)÷所占百分比,求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得m的值;用C組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值;
(2)一共有200個數(shù)據(jù),從小到大排序后中位數(shù)是第100個、第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù),觀察可知中位數(shù)落在組;
(3)根據(jù)求平均數(shù)的計算方法求解即可.
(1)(人),
∴,
,
故答案為:72,30%;
(2)一共有200個數(shù)據(jù),從小到大排序后中位數(shù)是第100個、第101個數(shù)據(jù)的平均數(shù),觀察可知中位數(shù)落在組,
故答案為:;
(3)本次全部測試的平均成績分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)
,點(diǎn)
和點(diǎn)
,連接
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,已知點(diǎn)在線段
的上方(不包括點(diǎn)
和點(diǎn)
),過
點(diǎn)作
軸的垂線交直線
于點(diǎn)
,求線段
的最大值;
(3)該拋物線上是否存在點(diǎn),使得
?若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)寫出表格中的值;
(2)綜合運(yùn)用上表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
(0,1),點(diǎn)
(1,0),正方形
的兩條對角線的交點(diǎn)為
,延長
至點(diǎn)
,使
.延長
至點(diǎn)
,使
,以
,
為鄰邊做正方形
.
(Ⅰ)如圖①,求的長及
的值;
(Ⅱ)如圖②,正方形固定,將正方形
繞點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn),得正方形
,記旋轉(zhuǎn)角為
(0°<
<360°),連接
.
①旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)90°時,求
的大小;
②在旋轉(zhuǎn)過程中,求的長取最大值時,點(diǎn)
的坐標(biāo)及此時
的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
為邊
上的中線,點(diǎn)
為
延長線上一點(diǎn),連接
交
于點(diǎn)
,
,
.
(1)求證:;
(2)在圖中找出與相等的線段,并證明;
(3)若,求
的值(用含
的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)G為線段DH上一點(diǎn),且∠BGC=90°,延長BG交CD于點(diǎn)E,延長CG交AD于點(diǎn)F,當(dāng)CD=4,DE=1時,則DF的長為( )
A.2B.C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知OA是⊙O的半徑,OA=1,點(diǎn)P是OA上一動點(diǎn),過P作弦BC⊥OA,連接AB、AC.
(1)如圖1,若P為OA中點(diǎn),則AC=______,∠ACB=_______°;
(2)如圖2,若移動點(diǎn)P,使AB、CO的延長線交于點(diǎn)D.記△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2.△AOD的面積為S3,且滿足,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃金三角形就是一個等腰三角形,且其底與腰的長度比為黃金比值.如圖1,在黃金
中,
,點(diǎn)
是
上的一動點(diǎn),過點(diǎn)
作
交
于點(diǎn)
.
當(dāng)點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)時,
;當(dāng)點(diǎn)
是線段
的三等分點(diǎn)時,
;
把
繞點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置,連接
,判斷
的值是否變化,并給出證明;
把
繞點(diǎn)
在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若
請直接寫出線段
的長的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如表.已知:用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(元/袋) | ||
售價(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求的值;
(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?
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