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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,直線OA與反比例函數(shù)y=
          kx
          (k≠0)的圖象在第一象限交于A點,AB⊥x軸于點B,△OAB的面積為2,則k=
           
          分析:過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值,即S=
          1
          2
          |k|.
          解答:解:由題意得:S△OAB=
          1
          2
          |k|=2;
          又由于反比例函數(shù)在第一象限,k>0;
          則k=4.
          故答案為:4.
          點評:主要考查了反比例函數(shù)y=
          k
          x
          中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為
          1
          2
          |k|,是經(jīng)常考查的一個知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線OA與反比例函數(shù)y=
          kx
          (k≠0)
          的圖象在第二象限交于A點,AB⊥x軸于點B,△OAB的面積為8,則k=
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3,3),向下平移直線OA,與反比例函數(shù)的精英家教網(wǎng)圖象交于點B(6,m)與y軸交于點C,
          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式;
          (3)設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的頂點為D,對稱軸與x軸的交點為E.
          問:在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P,使以O(shè)、E、P為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖,直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3,3),向下平移直線OA,與反比例函數(shù)的圖象交于點B(6,m)與y軸交于點C,
          (1)求直線BC的解析式;
          (2)求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式;
          (3)設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的頂點為D,對稱軸與x軸的交點為E.
          問:在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點P,使以O(shè)、E、P為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年珠海市考模擬考試數(shù)學卷 題型:填空題

          如圖,直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點,AB⊥x軸于點B,△OAB的面積為2,則k=

           

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