Question

已知x²-2x=2，將下式先化簡，再求值：（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式、平方差公式、多項式的乘法法則進行多項式的乘法、乘方運算，然后去括號、合并同類項，最后代入已知的式子進行計算．

解答：解：（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）
=（x²-2x+1）+（x²-9）+（x²-4x+3）
=3x²-6x-5
=3（x²-2x）-5，
當(dāng)x²-2x=2時，原式=6-5=1．

點評：本題主要考查完全平方公式、平方差公式的利用，熟記公式并靈活運用是解題的關(guān)鍵．注意解題中的整體代入思想．