Question

15．關(guān)于x的方程3x²+mx-8=0有一個(gè)根是$\frac{2}{3}$，另一個(gè)根及m的值分別是（　　）

• A． 3、-5
• B． -4、10
• C． -4、-10
• D． 3、5

Answer 1

分析 將x=$\frac{2}{3}$代入原方程即可求出m的值，設(shè)關(guān)于x的方程3x²+10x-8=0的另一根為n，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出$\frac{2}{3}$n=-$\frac{8}{3}$，解之即可得出n的值，此題得解．

解答 解：當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時(shí)，3×$（\frac{2}{3}）^{2}$+$\frac{2}{3}$m-8=0，
解得：m=10，
設(shè)關(guān)于x的方程3x²+10x-8=0的另一根為n，
則有$\frac{2}{3}$n=-$\frac{8}{3}$，
解得：n=-4．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解以及根與系數(shù)的關(guān)系，將x=$\frac{2}{3}$代入原方程求出m的值是解題的關(guān)鍵．