分析 (1)若四位數(shù)abba是一個各位數(shù)字均不為零的四位對稱數(shù),它分解為兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為(10a+b)與(10b+a),則(10a+b)+10b+a=11a+11b=11(a+b),由此即可證明.
(2)三位對稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和為100a+10b+a+2a+b=103a+11b,由0<a≤9,0≤b≤9,且103a+11b是13的倍數(shù),用例舉法即可解決問題.
解答 解:(1)若四位數(shù)abba是一個各位數(shù)字均不為零的四位對稱數(shù),
它分解為兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為(10a+b)與(10b+a),
所以(10a+b)+10b+a=11a+11b=11(a+b)
由于a、b均是整數(shù),
所以分解后的兩數(shù)的和一定能被11整除;
(2)三位對稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和為100a+10b+a+2a+b=103a+11b,
∵0<a≤9,0≤b≤9,且103a+11b是13的倍數(shù),
可得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=9}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴滿足條件的三位數(shù)是161或353或545或737或898或929.
點評 本題考查因式分解的應(yīng)用,數(shù)字問題等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會用代數(shù)式解決問題,學(xué)會用例舉法解決問題,屬于中考?碱}型.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-2,3) | B. | (2,3) | C. | (-2,-3) | D. | (2,-3) |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com