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        1. 5.若一個正整數(shù),它的各位數(shù)字是左右對稱的,則稱這個數(shù)是對稱數(shù),如22,797,12021都是對稱數(shù),最小的對稱數(shù)是11,沒有最大的對稱數(shù),因為數(shù)位是無窮的.
          (1)若將任意一個各位數(shù)字均不為零的四位對稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù),請你證明這兩個數(shù)的和一定能被11整除;
          (2)若將一個三位對稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和(其中0<a≤9,0≤b≤9),所得的結(jié)果能被13整除,求所有滿足條件的三位對稱數(shù).

          分析 (1)若四位數(shù)abba是一個各位數(shù)字均不為零的四位對稱數(shù),它分解為兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為(10a+b)與(10b+a),則(10a+b)+10b+a=11a+11b=11(a+b),由此即可證明.
          (2)三位對稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和為100a+10b+a+2a+b=103a+11b,由0<a≤9,0≤b≤9,且103a+11b是13的倍數(shù),用例舉法即可解決問題.

          解答 解:(1)若四位數(shù)abba是一個各位數(shù)字均不為零的四位對稱數(shù),
          它分解為兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù)為(10a+b)與(10b+a),
          所以(10a+b)+10b+a=11a+11b=11(a+b)
          由于a、b均是整數(shù),
          所以分解后的兩數(shù)的和一定能被11整除;
          (2)三位對稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和為100a+10b+a+2a+b=103a+11b,
          ∵0<a≤9,0≤b≤9,且103a+11b是13的倍數(shù),
          可得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=9}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=9}\\{b=2}\end{array}\right.$,
          ∴滿足條件的三位數(shù)是161或353或545或737或898或929.

          點評 本題考查因式分解的應(yīng)用,數(shù)字問題等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會用代數(shù)式解決問題,學(xué)會用例舉法解決問題,屬于中考?碱}型.

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          10.如圖所示,CE為△ABC中∠BCA的角平分線,過E作BC的平行線交AC于點D,交∠ACG的平分線于點F,探究DE與DF之間的關(guān)系,并說明理由.

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          17.閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作如圖1:作∠A'O'B'=∠AOB.
          已知:∠AOB.小米的作法如圖2:
          (1)作射線O′A′;
          (2)以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于點C,交OB于點D;
          (3)以點O′為圓心,OC為半徑作弧C′E′,交O′A′于點 C′;
          (4)以點C′為圓心,CD為半徑作弧,交弧C′E′于D′;
          (5)過點D′作射線O′B′.所以∠A′O′B′就是所求作的角.

          老師說:“小米的作法正確.”
          請回答:小米的作圖依據(jù)是SSS.

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          15.拋物線y=-(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是(  )
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