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        1. 20.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,如果$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$,AE=4,那么當(dāng)EC的長(zhǎng)是2時(shí),DE∥BC.

          分析 求出比例式,根據(jù)相似三角形的判定得出相似,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出△ADE∽△ABC,推出∠ADE=∠B,根據(jù)平行線的判定得出即可.

          解答 解:
          當(dāng)EC=2時(shí),DE∥BC,
          理由是:∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$,AE=4,EC=,則AC=AE+EC=6,
          ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$,
          ∵∠A=∠A,
          ∴△ADE∽△ABC,
          ∴∠ADE=∠B,
          ∴DE∥BC,
          故答案為:2.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理,相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線的判定等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          10.閱讀下面材料,回答問(wèn)題.
          中國(guó)自古便有“十天干”與“十二地支”的說(shuō)法,簡(jiǎn)稱“干支”,源于樹(shù)木的干和枝.
          十天干依次為:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支依次為:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.
          十位天干和十二位地支依次順位相搭配,即:甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…
          十位天干和十二位地支依次順位相搭配,60年為一個(gè)最小循環(huán);
          十二地支又與十二生肖依次順位相對(duì)應(yīng):子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬.
          公元紀(jì)年換算成干支紀(jì)年,有下面的一種簡(jiǎn)便方法:
          我們以2010年為例;
          天干算法:2010-3=2007,2007÷10=200余7,7對(duì)應(yīng)天干第7位是庚,即天干為庚;(用公元紀(jì)年數(shù)減3,除以10(不管商數(shù))所得余數(shù),就是天干所對(duì)應(yīng)的位數(shù))
          地支算法:2010-3=2007,2007÷12=167余3,3對(duì)應(yīng)地支第3位是寅,即地支為寅;(用公元紀(jì)年數(shù)減3,除以12(不管商數(shù))所得余數(shù),就是地支所對(duì)應(yīng)的位數(shù))
          綜上公元2010是用天干地支紀(jì)年為庚寅年.
          根據(jù)以上材料,填空,并簡(jiǎn)述計(jì)算過(guò)程及解題思路:
          2016年8月,郝景芳的小說(shuō)《北京折疊》獲得第74屆雨果獎(jiǎng).這是繼劉慈欣的《三體》之后我國(guó)作家第二次獲得該獎(jiǎng)項(xiàng).郝景芳1984年07月27生于天津,用干支紀(jì)年法她生于甲子年;郝景芳的生肖(屬相)是屬蛇.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          11.某開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投入市場(chǎng),現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品.已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天,紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品,巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品,公司每天需付紅星廠加工費(fèi)80元,巨星廠加工費(fèi)120元.
          (1)這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品?
          (2)在加工過(guò)程中,公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成,也可由兩廠合作完成,請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢,又省時(shí)間的加工方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          8.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=AC.
          (1)求∠CDE的度數(shù);
          (2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          15.已知3x-4y=0(x,y均不可為0),則$\frac{x}{x+y}$等于$\frac{4}{7}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          5.若x,y為實(shí)數(shù),且滿足|x-3|+$\sqrt{y-3}$=0,則($\frac{x}{y}$)2016的值是1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          12.已知$\frac{a}$=$\frac{1}{4}$,則$\frac{a-b}$的值為-$\frac{3}{4}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          9.分解因式:
          (1)x2+18x+17;
          (2)x2+4x+3;
          (3)x2-4x+3;
          (4)x2-7x+6.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          5.若一個(gè)正整數(shù),它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的,則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù),如22,797,12021都是對(duì)稱數(shù),最小的對(duì)稱數(shù)是11,沒(méi)有最大的對(duì)稱數(shù),因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的.
          (1)若將任意一個(gè)各位數(shù)字均不為零的四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)所表示的數(shù)和后兩位數(shù)所表示的數(shù),請(qǐng)你證明這兩個(gè)數(shù)的和一定能被11整除;
          (2)若將一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)$\overline{aba}$加上其各位數(shù)字之和(其中0<a≤9,0≤b≤9),所得的結(jié)果能被13整除,求所有滿足條件的三位對(duì)稱數(shù).

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