分析 求出比例式,根據(jù)相似三角形的判定得出相似,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出△ADE∽△ABC,推出∠ADE=∠B,根據(jù)平行線的判定得出即可.
解答 解:
當(dāng)EC=2時(shí),DE∥BC,
理由是:∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$,AE=4,EC=,則AC=AE+EC=6,
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$,
∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例定理,相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線的判定等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.
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