Question

7．如圖，已知線段AB的長為12，點C在線段AB上，AC=$\frac{1}{2}$BC，D是AC的中點，求線段BD的長．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AC的方程，根據(jù)解方程，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由AC=$\frac{1}{2}$BC，得BC=2AC，
由線段的和差，得
AB=AC+BC，即
AC+2AC=3AC=12，
解得AC=4，BC=2AC=8．
由D是AC的中點，得
DC=$\frac{1}{2}$AC=2．
由線段的和差，得
BD=DC+BC=2+8=10．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AC的方程是解題關(guān)鍵．