Question

已知：a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為3，代數(shù)式

a+b

2012

+2011mn-c的值為（　�。�

• A．2008
• B．2014
• C．2008或2014
• D．2008

  1

  2012

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的定義可得a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的定義可得mn=1，再根據(jù)絕對(duì)值求出c的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵m、n互為倒數(shù)，
∴mn=1，
∵c的絕對(duì)值是3，
∴c=±3，
當(dāng)c=3時(shí)，

a+b

2012

+2011mn-c=0+2011-3=2008，
c=-3時(shí)，

a+b

2012

+2011mn-c=0+2011-（-3）=2014，
綜上所述，代數(shù)式的值是2008或2014．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．