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          【題目】已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點 D、E 分別在邊AC、BC上，且CD:CE=3︰4．將△CDE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當點C落在線段DE上的點 F處時，BF恰好是∠ABC的平分線，此時線段CD的長是________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6
          【解析】分析：設(shè)CD=3x，則CE=4x，BE=12﹣4x，依據(jù)∠EBF=∠EFB，可得EF=BE=12﹣4x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x，再根據(jù)Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（4x）2=（3x+12﹣4x）2，進而得出CD=6．
          詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x，則CE=4x，BE=12﹣4x．∵=，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DCE，∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠ABF=∠BFE．又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣4x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x．在Rt△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（4x）2=（3x+12﹣4x）2，解得x1=2，x2=﹣3（舍去），∴CD=2×3=6．故答案為：6．
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知：點A和點B（如圖1），根據(jù)條件畫圖（用三角板和量角器）：
          ①畫射線BA；
          ②畫∠ABC＝90°，使得點C在線段AB上方且AB＝BC；
          ③連接AC，畫出∠ABC的角平分線BD，交AC于D．通過觀察、度量、猜想獲得線段BD、AC的關(guān)系．
          （2）已知：如圖2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．
          （1）求證：BE=CD；
          （2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面直角坐標系（如圖），直線的經(jīng)過點和點.
          （1）求、的值；
          （2）如果拋物線經(jīng)過點、，該拋物線的頂點為點，求的值；
          （3）設(shè)點在直線上，且在第一象限內(nèi)，直線與軸的交點為點，如果，求點的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】植樹節(jié)期間，市團委組織部分中學的團員去東岸濕地公園植樹．三亞市第二中學七（3）班團支部領(lǐng)到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有_____棵．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l1：y=﹣x+3與x軸相交于點A，直線l2：y=kx+b經(jīng)過點（3，﹣1），與x軸交于點B（6，0），與y軸交于點C，與直線l1相交于點D．
          （1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）點P是l2上的一點，若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍，求點P的坐標；
          （3）設(shè)點Q的坐標為（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最小？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線y＝+1與x軸、y軸分別交于點A、B，以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90o、點P(x、y)為線段BC上一個動點(點P不與B、C重合)，設(shè)△OPA的面積為S。
          （1）求點C的坐標;
          （2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的的取值范圍;
          （3）△OPA的面積能于嗎，如果能，求出此時點P坐標，如果不能，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，線段OA,OC的長分別是m，n且滿足(m-6)2+＝0，點D是線段OC上一點，將△AOD沿直線AD翻折，點O落在矩形對角線AC上的點E處
          （1）求線段OD的長
          （2）求點E的坐標
          （3）DE所在直線與AB相交于點M，點N在x軸的正半軸上，以M、A、N、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求N點坐
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經(jīng)過點D（0，5），與直線l1交于點C（﹣1，m），且與x軸交于點A,
          （1）求點C的坐標及直線l2的解析式；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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