Question

11．請你設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，估計(jì)任意6個人有2個人是同一個月生日的概率．

Answer 1

分析 首先看出至少有兩個人的生日是同一個月的對立事件，對立事件是六個人中沒有人的生日在同一個月，這是一個等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)12⁶，滿足條件的事件是6個人生日分別在六個月，共有A₁₂⁶種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)至少有兩個人的生日是同一個月為事件A，
則$\overline{A}$表示六個人中沒有人的生日在同一個月，
P（$\overline{A}$）=$\frac{{A}_{12}^{6}}{1{2}^{6}}=0.02984\$，
根據(jù)對立事件的概率得到P（A）=1-0.02984=0.77720．

點(diǎn)評 本題是一個生日問題，考查對立事件的概率，對立事件是指同一次試驗(yàn)中，不會同時發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．