Question

解方程：
（1）

2

1+x

-

3

1-x

=

6

x2-1

（2）

2x-3

x-1

=

2x-4

2x+3

+1．

Answer 1

分析：（1）因為x²-1=-（1-x²）=-（1-x）（1+x），所以得方程最簡公分母為（1-x）（1+x），然后去分母求解．
（2）觀察方程可得方程最簡公分為（x-1）（2x+3），去分母解方程．

解答：解：（1）方程兩邊同乘（1-x）（1+x），得
2（1-x）-3（1+x）=-6，
整理得-5x=-5，
解得：x=1．
經檢驗：x=1是增根，原方程無解．

（2）方程兩邊同乘（x-1）（2x+3），得
（2x-3）（2x+3）=（2x-4）（x-1）+（x-1）（2x+3），
整理得：-5x=-10，
解得：x=2．
經檢驗：x=2是原方程的解．

點評：解分式方程時要準確確定最簡公分母，同時去分母將分式方程轉化為整式方程時有時會一些涉及到符號如（1）中，去分母時等號右邊要根據所確定的最簡公分母由“6”變?yōu)椤?6”，解方程后要注意檢驗．