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          如圖，在⊙O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，已知：⊙O半徑為
          5
          2
          ，tan∠ABC=
          3
          4
          ，則CQ的最大值是（　�。�
          A．5B．
          15
          4
          		C．
          25
          3
          		D．
          20
          3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB為⊙O的直徑，
          ∴AB=5，∠ACB=90°，
          ∵tan∠ABC=
          AC
          BC
          ，
          ∴
          AC
          BC
          =
          3
          4
          ，
          ∵CP⊥CQ，
          ∴∠PCQ=90°，
          而∠A=∠P，
          ∴△ACB∽△PCQ，
          ∴
          AC
          PC
          =
          BC
          CQ
          ，
          ∴CQ=
          BC
          AC
          •PC=
          4
          3
          PC，
          當(dāng)PC最大時(shí)，CQ最大，即PC為⊙O的直徑時(shí)，CQ最大，此時(shí)CQ=
          4
          3
          ×5=
          20
          3
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C把
          OA
          三等分，連接PC并延長(zhǎng)PC交y軸于點(diǎn)D（0，3）．
          （1）求證：△POD≌△ABO；
          （3）若直線l：y=kx+b經(jīng)過圓心P和D，求直線l的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥BC，F(xiàn)為垂足．
          （1）求證：BF=EC；
          （2）若C點(diǎn)是弧AD的中點(diǎn)，且DF=3，AE=3，求BC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，CD是半圓的直徑，O為圓心，E是半圓上一點(diǎn)，且∠EOD=93°，A是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與半圓相交于點(diǎn)B，如果AB=OC，則∠EAD=______°，∠EOB=______°，∠ODE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥BC于D，且∠BOD=42°，則∠BAC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，∠BOC=120°，則∠BDC等于（　�。�
          A．140°B．70°C．60°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°，則
          AC
          的度數(shù)是（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)為（　　）
          A．70°B．65°C．60°D．50°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=______．
          

			
          

			
          
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