Question

2．計(jì)算：
（1）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-^{2}}÷\frac{3-a}{2+b}•\frac{{a}^{2}}{3a-9}$
（2）（$\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）$÷\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 （1）首先把分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分即可求解；
（2）首先把括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可化簡，再代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a-3）^{2}}{（2+b）（2-b）}$•$\frac{2+b}{3-a}$•$\frac{{a}^{2}}{3（a-3）}$
=$\frac{{a}^{2}}{3（2-b）}$；
（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}+4x}{{x}^{2}-4}$•（x²-4）
=（x-2）²+4x
=x²-4x+4+4x
=x²+4．
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=9+4=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．