Question

如圖所示，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，則∠BOF和∠EOF是多少度？

Answer 1

分析：由角平分線(xiàn)的定義，結(jié)合平角的定義，易求∠BOF和∠EOF的度數(shù)．

解答：解：點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，則∠AOB=180°，
若∠AOC=68°，
則∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

1

2

∠BOC=

1

2

×112°=56°；
又∵OE平分∠AOC，
∴∠EOF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=34°+56°=90°．
故∠BOF和∠EOF分別是56°和90°．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．