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          【題目】如圖，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線，DE∥BC交AB于E，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②；③。正確的有__________。（填序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③
          【解析】
          由角平分線可得∠1=∠2，再由DE∥BC得到內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷①；由等腰三角形三線合一可得D為AC的中點(diǎn)，所以DE為中位線，即可判斷②；由△AED∽△ABC，且相似比為1:2，可得面積比，從而判斷③.
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠1=∠2
          ∵DE∥BC
          ∴∠3=∠2
          ∴∠1=∠3，①正確；
          ∵△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分線
          ∴D為AC的中點(diǎn)，
          又∵DE∥BC
          ∴DE為△ABC的中位線
          ∴，故②正確；
          ∵DE∥BC
          ∴△AED∽△ABC
          ∴
          ∴，故③正確；
          所以正確的有①②③.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
          （1）求證：BD=CE；
          （2）求證：∠M=∠N．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求證：全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。
          （1）畫出適合題意的圖形，并結(jié)合圖形寫出已知和求證。
          （2）給出證明。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過的頂點(diǎn)的兩條直線分三角形邊上的中線所成的比，則這兩條直線分邊所成的比為（ ）
          A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中，，，．
          為邊BC上一點(diǎn)，將沿直線AP翻折至的位置點(diǎn)B落在點(diǎn)E處
          如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在CD邊上時(shí)，利用尺規(guī)作圖，在圖1中作出滿足條件的圖形不寫作法，保留作圖痕跡，用2B鉛筆加粗加黑并直接寫出此時(shí)______；
          如圖2，若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，連接CE，則CE與AP有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
          點(diǎn)Q為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿AQ翻折，點(diǎn)D恰好落在直線BQ上的點(diǎn)處，則______；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高，M是BC邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)MD、ME、DE。
          （1）當(dāng)∠BAC<90°時(shí)，垂足D、E分別落在邊AC、AB上，如圖1，求證：DM=EM；
          （2）若∠BAC=120°，試判斷△DEM的形狀，并說明理由；
          （3）當(dāng)∠BAC= 時(shí)，△DEM是等腰直角三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知于，于，要計(jì)算，兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測(cè)量了部分線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：甲：，；乙：，，；丙：和；�。�，，．其中能求得，兩地距離的有（ ）
          A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
          （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
          （2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化,請(qǐng)說明理由：若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線與拋物線的開口大小及開口方向都完全相同，且頂點(diǎn)在直線上，頂點(diǎn)到軸的距離為，則此拋物線的解析式為________．
          

			
          

			
          
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