Question

【題目】如圖，已知于，于，要計算，兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù)，得到以下四組數(shù)據(jù)：甲：，；乙：，，；丙：和；�。�，，．其中能求得，兩地距離的有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)對四組數(shù)據(jù)進行逐一分析即可．

甲：∵已知AC、∠ACB，∴AB=ACtan∠ACB，故甲組符合題意；

乙組：∵AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，

∴AE∥EF，

∴∠A=∠E=90°，

∵∠ADB=∠EDF，

∴△DEF∽△DAB，

∴，

∴AB=，故乙組符合題意；

丙：∵∠E=90°，∴∠EDF=90°-∠DFE，

∵∠ADB=∠EDF，△ADB是直角三角形，

∴AB=ADtan∠ADB，故丙組正確；

丁組： CD，DE，∠ACB無法求得AB的長，

故選C．