Question

如圖，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　　）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵∠EAC=∠BAD，

∴∠EAC+∠BAE=∠BAD+∠BAE，即∠BAC=∠EAD，

當AB=AE時，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED．

當∠C=∠D時，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；

當∠B=∠D，而AC=AD，所以∠B與∠D不是對應(yīng)角，所以不能判斷△ABC≌△AED．

故選C．

考點：全等三角形的判定．