Question

圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)、你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)、請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

方法1：

方法2：

(3)、觀察圖b你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎?

代數式:

(4)、根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：

，則= 。(寫出過程)

 

 

Answer 1

(1); (2)或者；(3)；(4).

【解析】

試題分析：(1)由大正方形面積減去四個小長方形面積可得；（2）法一：由大正方形面積減去四個小長方形面積可得，法二，由小正方形的邊長平方可得；(3)由完全平方差公式與完全平方和公式可得三者關系；(4)將上題中結論變形為，可求.

(1);

(2)或者;

(3)；

(4).

考點：1.整式乘法；2.完全平方公式.