Question

整數(shù)x、y滿足不等式x²+y²+1≤2x+2y，則x+y的值有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：本題可對(duì)不等式進(jìn)行變形，不等式x²+y²+1≤2x+2y變形為（x-1）²+（y-1）²≤1，然后分條件討論即可．
解答：x²+y²+1≤2x+2y變形為，x²-2x+1+y²-2y+1≤1，（x-1）²+（y-1）²≤1，而（x-1）²≥0，（y-1）²≥0，
可得以下幾種情況：或或
故x+y的值有2，3，1三種情況
故應(yīng)選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行變形，變換成完全平方形式，然后進(jìn)行分情況討論即可．