Question

7．一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A=90°，∠C=25°，∠B=25°，檢驗員已量得∠BDC=150°，請問：這個零件合格嗎？說明理由．

Answer 1

分析 連接AD并延長，根據(jù)三角形的外角的性質得到∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，計算出∠BDC的度數(shù)，比較即可．

解答 解：這個零件不合格；             
理由：如圖，連接AD延長到E點，
∵∠CDE是△ADC的外角，∠BDE是△ABD的外角，
∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠DAB，
∴∠BDC=∠CDE+∠BDE=∠C+∠CAD+∠B+∠DAB，
即∠BDC=∠B+∠C+∠A=25°+25°+90°=140°，
但檢驗員已量得∠BDC=150°，
∴可以判斷這個零件不合格．

點評 本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．