Question

14、如圖所示，為了測量操場上的樹高，小明拿來一面小鏡子，平放在離樹根部12m的地面上，然后他沿著樹根和鏡子所在直線后退，當(dāng)他退了4m時(shí)，正好在鏡中看見樹的頂端、若小明的目高為1.6m，則樹的高度是

4.8m

．

Answer 1

分析：入射角等于反射角，兩個(gè)直角相等，那么圖中的兩個(gè)三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求得樹高．

解答：解：∵∠ABC=∠DBE，∠ACB=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，
∴BC：BE=AC：DE，
4：12=1.6：DE，
∴DE=4.8m．

點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．