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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,為了測(cè)量山的高度AC,在水平面B處測(cè)得山頂A的仰角為30°,自B沿著B(niǎo)C方向向前走1000m,到達(dá)D處,又測(cè)得山頂A的仰角為45°,則山高為
           
          分析:由題可知,在圖中有兩個(gè)直角三角形,在Rt△ABC中,利用30°角的正切求出BC;在Rt△ACD中,利用45°角的正切求出CD,二者相減即可.
          解答:解:在Rt△ABC中,由tanB=
          AC
          BC
          ,得BC=
          AC
          tan30°
          ,①
          在Rt△ACD中,由tan∠ADC=
          AC
          DC
          ,得CD=
          AC
          tan45°
          ,②
          由①-②,得AC=
          BD
          1
          tan30°
          -
          1
          tan45°

          =500(
          3
          +1)m.
          即山高為500(
          3
          +1)m.
          點(diǎn)評(píng):本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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          如圖所示,為了測(cè)量山的高度AC,在水平面B處測(cè)得山頂A的仰角為30°,自B沿著B(niǎo)C方向向前走1000m,到達(dá)D處,又測(cè)得山頂A的仰角為45°,求山高。

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