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				如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，則山高為______
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題可知，在圖中有兩個(gè)直角三角形，在Rt△ABC中，利用30°角的正切求出BC；在Rt△ACD中，利用45°角的正切求出CD，二者相減即可．
          解答：解：在Rt△ABC中，由tanB=，得BC=，①
          在Rt△ACD中，由tan∠ADC=，得CD=，②
          由①-②，得AC=
          =500（+1）m．
          即山高為500（+1）m．
          點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，則山高為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點(diǎn)一測叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　(北京師大版課標(biāo)本) 北京師大版課標(biāo)本
				題型：044
			
          

						
          

          古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量某山高的方法：如圖所示，為了測量山的高度OB，先豎一根已知長度的木棒，比較棒子的影長與山的影長AB，即可近似算出山的高度OB．如果＝1 m，＝2 m，AB＝274 m，求山的高度OB．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，則山高為________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，求山高。 
          

          

			
          

			
          
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