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          在東西方向的海岸線l上有一長為1 km的碼頭MN(如圖)，在碼頭西端M的正西19.5 km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40 km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．
           

           

          (1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果)；
           

          (2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．
           

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題意，得∠BAC＝90°　　(1分)
          

          　　∴　　(2分)
          

          　　∴輪船航行的速度為km/時　　(3分)
          

          　　(2)能　　(4分)
          

          　　作BD⊥l于D，CE⊥l于E，設直線BC交l于F，
          

          　　則BD＝AB·cos∠BAD＝20，CE＝AC·sin∠CAE＝，AE＝AC·cos∠CAE＝12．
          

          

          　　∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDF＝∠CEF＝90°．又∠BFD＝∠CFE，∴△BDF∽△CEF　　(6分)
          

          　　∴∴，∴EF＝8　　(7分)
          

          　　∴AF＝AE＋EF＝20．
          

          　　∵AM＜AF＜AN，∴輪船不改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭MN靠岸．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北精英家教網(wǎng)偏東60°，且與A相距8
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          km的C處．
          （1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
          （2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•樂山）如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距20
          		3
          千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．
          （1）求該輪船航行的速度；
          （2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
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          ≈1.414          ，
          		3
          ≈1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距離為30海里．
          （1）求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；
          （2）若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐵嶺）如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行
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          海里．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行多少海里？
          

			
          

			
          
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