Question

如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處，問(wèn)乙貨船每小時(shí)航行多少海里？

Answer 1

分析：先作PC⊥AB于點(diǎn)C，根據(jù)甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，求出∠PAC和AP，從而得出PC的值，根據(jù)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，求出∠PBC=45°，得出PB的值，即可求出答案．

解答：解：作PC⊥AB于點(diǎn)C，
∵甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，
∴∠PAC=30°，AP=4×2=8，
∴PC=AP×sin30°=8×

1

2

=4．
∵乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，
∴∠PBC=45°，
∴PB=PC÷

2

2

=4

2

，
∴乙貨船每小時(shí)航行4

2

÷2=2

2

海里/小時(shí)，
答：乙貨船每小時(shí)航行2

2

海里．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識(shí)求解．