Question

（2012•鐵嶺）如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時后相遇在點P處，問乙貨船每小時航行

2

2

海里．

Answer 1

分析：作PC⊥AB于點C，首先在直角三角形APC中求得PC，然后在直角三角形中求得PB的長，最后除以時間即可得到乙貨輪航行的速度．

解答：解：作PC⊥AB于點C，
∵甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，
∴∠PAC=30°，AP=4×2=8，
∴PC=AP×sin30°=8×

1

2

=4．
∵乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，
∴∠PBC=45°，
∴PB=PC÷

2

2

=4

2

，
∴乙貨船每小時航行4

2

÷2=2

2

海里/小時，
故答案為2

2

．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從紛雜的實際問題中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知識求解．