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				18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC邊于點E．連接AE，若∠B=15°，則∠EAC=60°．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AE=BE，所以∠B=∠EAB，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和求出∠AEC的度數(shù)，進而得出∠EAC的度數(shù)．
          解答 解：∵DE是AB的垂直平分線，
          ∴∠EAB=∠B，
          ∵∠B=15°，
          ∴∠EAB=15°，
          ∴∠AEC=∠B+∠EAB=15°+15°=30°，
          ∴∠EAC=90°-30°=60°，
          故答案為：60°．
          點評 本題主要利用線段垂直平分線的性質和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          8．已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-2成正比例．當x=-1時，y=2；當x=3時，y=-2．求y與x的函數(shù)關系式，并畫出該函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求證：△ABD≌△ACE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          6．已知：如圖，PM=PN，∠M=∠N．求證：AM=BN．
          證明：在△PAN與△PBM中，

          ∴△PAN≌△PBM．
          ∴PA=PB．
          ∵PM=PN已知，
          ∴PM-PA=PN-PB．
          即AM=BN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          13．如圖，直線AB，MN相交于點O，OD平分∠MON，∠1=∠2，試判斷∠3與∠4之間的關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          3．等腰三角形的頂角是120°，底邊上的高是3，則腰長為6．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          10．若x+2y=3，則3x•9y=27．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          7．$\sqrt{5}$的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分是n，則（$\sqrt{5}$+m）•n的值為（　�。�
          A．0B．1C．$\sqrt{5}$+1D．$\sqrt{5}$-1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          8．設直線l1：y=-x+n的圖象與y軸交于A點，直線l2：y=-3x-m的圖象與y軸交于B點，l1與l2的圖象相交于點C（-3，1）．
          （1）求直線l1與l2的解析式；
          （2）在下面的直角坐標系中作出l1與l2的圖象；
          （3）若D為AB的中點，求直線DC點的一次函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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