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          已知：如圖，在直角梯形中，，，，．
          小題1:求直角梯形的面積；
          小題2:點E是邊上一點，過點作EF⊥DC于點F.求證．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:解：過點D作DG⊥BC于點G   
          ∵AD∥BC
          ∴四邊形ABGD是矩形
          ∴AB=DG，AD=BG
          在△CDG中，∠DGC=90°，CD=BC=10， 
          ∴DG=8，CG="6           " 
          ∴AD="BG=4              " 
          ∴AD+BC=14
          ∴梯形ABCD的面積S="56" 
          小題2:∵AF⊥BC，EF⊥DC
          ∴ÐDGC=ÐEFC=90°
          又ÐC=ÐC
          ∴△DGC∽△EFC                      
          ∴
          ∴                   
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，正確的是                                        （     ）
          A．四邊相等的四邊形是正方形B．四角相等的四邊形是正方形
          C．對角線相等的菱形是正方形D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，長為4，寬為3的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點A位置變化為，由此時長方形木板的邊與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時所經(jīng)過的路徑總長度為   cm. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為正方形對角線AC上一點，以為圓心，長為半徑的⊙與相切于點.

          小題1:求證：與⊙相切；
          小題2:若⊙的半徑為1，求正方形的邊長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點重合于點D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
          小題1:當∠A=∠NDB=45°時，四邊形MDNC的面積為       ；
          小題2:當∠A=45°，∠NDB≠45°時，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說明理由；
          小題3:當∠A=∠NDB=30°時，四邊形MDNC的面積為       ；
          小題4:當∠A=30°，∠NDB≠30°時，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為，求S與之間的關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB=3cm，則AE的長為   ▲   cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
          ①AB∥CD，AD=BC           ②AB=CD，AD=BC
          ③AO=CO，BO="DO"             ④ AB∥CD，AD∥BC
          A．1個         B．2個      C．3個        D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題6分) 如圖，在梯形中，，，，，，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          小題1:（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點,P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
          AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
          =∠MAE．
          （下面請你完成余下的證明過程）

          小題2:（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

          小題3:（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當∠AMN=        °時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
          

			
          

			
          
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