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          方程組
          1
          x
          +
          1
          y+z
          =
          1
          3
          1
          y
          +
          1
          z+x
          =
          1
          4
          1
          z
          +
          1
          x+y
          =
          1
          5
          的解是
          x=
          11
          3
          y=
          11
          2
          z=11
          x=
          11
          3
          y=
          11
          2
          z=11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先將三式變形，得到xy+zx=3（x+y+z），xy+zy=4（x+y+z），zy+zx=5（x+y+z）再分別進(jìn)行加減運(yùn)算得出2y=3x，2y=z，進(jìn)而代入方程，即可得出y值，以及x，z的值．
          解答：解：題中三個式子經(jīng)過通分變形得：
          xy+zx=3（x+y+z）       （1）
          xy+zy=4（x+y+z）       （2）
          zy+zx=5（x+y+z）       （3）
          又由（2）-（1）得：x+y+z=zy-zx   代入（3）化簡得：2y=3x （4），
          同理（3）-（2）得：x+y+z=zx-xy   代入 （1）化簡得：2y=z  （5）
          所以：又由（4）（5）得：
          x=
          2
          3
          y； z=2y  代入題中第一個式子化簡得：y=
          11
          2
          ，
          所以x=
          11
          3
          ，z=11，
          所以
          x=
          11
          3
          y=
          11
          2
          z=11
          ，
          故答案為：
          x=
          11
          3
          y=
          11
          2
          z=11
          ．
          點(diǎn)評：此題主要考查了高次方程組的解法，根據(jù)已知將原式變形為xy+zx=3（x+y+z），xy+zy=4（x+y+z），zy+zx=5（x+y+z）利用代入消元法求出是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程組
          1
          x
          +
          1
          y
          =4
          1
          x
          -
          1
          y
          =2
          的解為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解方程組
          1
          x
          +
          1
          y
          -
          2
          z
          =-4①
          1
          x
          -
          1
          y
          +
          2
          z
          =11②
          1
          x
          +
          2
          y
          =5③
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定方程組
          1
          x
          +
          1
          y
          =1
          1
          y
          +
          1
          z
          =2
          1
          z
          +
          1
          x
          =5
          ，如果令
          1
          x
          =A，
          1
          y
          =B，
          1
          z
          =C，則方程組
          A+B=1
          B+C=2
          A+C=5
          由此解得
          x=2
          y=-1
          z=3
          ，對不對，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解方程組
          1
          x
          +
          1
          y+z
          =
          1
          2
          1
          y
          +
          1
          z+x
          =
          1
          3
          1
          z
          +
          1
          x+y
          =
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案