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        1. 如圖,已知:AD∥BC,且DC⊥AD于D,求證:
          ①DC⊥BC
          ②∠1+∠2=180°.
          分析:①根據(jù)垂直的定義可得∠3=90°,然后根據(jù)兩直線平行,同位角相等求出∠4=90°,即可得證;
          ②先根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補得到∠2+∠5=180°,然后根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)得到∠1=∠5,進行等量代換即可得證.
          解答:證明:①∵DC⊥AD于D,
          ∴∠3=90°,
          ∵AD∥BC,
          ∴∠4=∠3=90°,
          ∴DC⊥BC;

          ②∵AD∥BC,
          ∴∠2+∠5=180°,
          ∵∠1=∠5(對頂角相等),
          ∴∠1+∠2=180°.
          點評:本題主要考查了垂直的定義,以及平行線的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          12、如圖,已知AC=AD,請增加一個條件,使△AEC≌△AED,這個條件是
          EC=ED(答案不唯一)

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          14、如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
          (1)請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?請證明你的結(jié)論;
          (2)連接BF、CE,若四邊形BFCE是菱形,則△ABC中應(yīng)添加一個條件
          AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC

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          15、如圖,已知AB=AD,在不添加任何輔助線的前提下,要使△ABC≌△ADC還需添加一個條件,這個條件可以是DC=BC.(只需寫出一個)

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          23、如圖,已知:AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC.

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          同步練習(xí)冊答案