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          23、如圖，已知：AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知條件AD與AC在一個(gè)三角形中的話，需連接CD．然后證△ACD≌△BDC，得到角相等，再利用等角對(duì)等邊進(jìn)行證明．
          解答：證明：連接CD，
          ∵AD=BC，AC=BD，CD=CD，
          ∴△ACD≌△BDC（SSS）
          ∴∠ACD=∠BDC，
          ∴OD=OC．（等角對(duì)等邊）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
          注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，已知AC=AD，請(qǐng)?jiān)黾右粋�(gè)條件，使△AEC≌△AED，這個(gè)條件是
          EC=ED（答案不唯一）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
          （1）請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
          （2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個(gè)條件
          AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是DC=BC．（只需寫(xiě)出一個(gè)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：
          ①DC⊥BC
          ②∠1+∠2=180°．
          

			
          

			
          
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